PSI (Preference Selection Index)

PSI, elinizde bir karar tablosu olduğu ama kriterlere ağırlık vermek istemediğiniz durumlarda kullanılan bir sıralama yöntemidir. Ağırlık vermek için elinizde gerekçe yoksa da aynı yöntem işinize yarar. Çıktısı her seçenek için bir tercih puanı, bu puana göre bir sıra ve ayrıca yöntemin kendi ürettiği kriter ağırlıklarıdır. Maniya ve Bhatt tarafından 2010'da, başlangıçta malzeme seçimi problemi için önerilmiştir; ağırlık belirleme aşamasını tamamen devre dışı bırakan az sayıdaki MCDM yönteminden biri olarak literatürde yer alır.

PSI'nin arkasındaki fikir şudur: bir kriterde seçenekler birbirinden çok farklı değerler alıyorsa, o kriter zaten kendiliğinden ayırt edicidir ve fazladan ağırlığa ihtiyacı yoktur; ama bir kriterde seçenekler birbirine yakın değerler alıyorsa, bu kriter kendi başına seçenekleri ayıramaz ve toplam puana katkısı boğulabilir. PSI bunu tersine çevirir: seçenekler arasında daha AZ farklılaşan bir kriteri, toplam puanda kaybolmasın diye görece daha YÜKSEK ağırlıkla ödüllendirir. Bu, Entropy ya da CRITIC gibi "daha çok yayılan kriter daha bilgilendiricidir, daha yüksek ağırlığı hak eder" mantığının tam tersidir.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır. PSI'de ağırlık, kriterin karar vericinin gözündeki önemi değildir; verinin kendi dağılım yapısının bir ürünüdür. Ağırlık isteyen yöntemlerde, örneğin TOPSIS, MAUT, RAFSI ya da RAWEC'te, ağırlık bir tercih beyanıdır ve savunulması gerekir. PSI'de ise ağırlık istatistiksel bir sonuçtur; "neden bu ağırlık" sorusunun cevabı "çünkü veri böyle dağılmış" olur. Bu cevap, karar vericinin önceliklerini değil, mevcut seçenek kümesinin yapısını yansıtır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme (doğrusal normalizasyon). Yöntem her kriteri kendi yönüne göre normalize eder: "çoğu iyi" kriterlerde her değeri sütunun en büyüğüne böler, "azı iyi" kriterlerde sütunun en küçüğünü her değere böler. Sonuçta her sütun 0 ile 1 arasına sığar ve en iyi değer her zaman 1 olur.

İkinci adım, her kriterin kendi içindeki yayılımının ölçülmesi. Yöntem her sütunun ortalamasını alır, sonra her değerin bu ortalamadan sapmasının karesini hesaplayıp toplar. Bu toplam, seçeneklerin o kriterde birbirinden ne kadar farklılaştığını gösterir. Toplam büyükse, o kriterde seçenekler oldukça dağınık demektir.

Üçüncü adım, tercih değişim değerinin ve kendinden türeyen ağırlıkların hesaplanması. Yöntem her kriter için ikinci adımdaki yayılım ölçüsünü 1'den çıkarır; büyük yayılımlı bir kriterde bu değer küçülür, küçük yayılımlı bir kriterde büyür. Yöntem bu değerleri kendi aralarında toplayıp paya çevirir ve doğrudan kriter ağırlığı olarak kullanır. Dışarıdan hiçbir ağırlık girdisine ihtiyaç duyulmaz. DecisionMind bu adımı fail-closed çalıştırır. Değerlerden biri negatif ya da tanımsız çıkarsa ya da toplamları sıfırın altına düşerse, motor geçersiz bir ağırlık üretmek yerine hesaplamayı durdurur.

Dördüncü adım, tercih seçim indeksinin hesaplanması ve azalan sırada sıralama. Yöntem normalize edilmiş her değeri kendi kriterinin türetilmiş ağırlığıyla çarpar ve toplar; seçenekleri bu indekse göre büyükten küçüğe sıralar.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Tercih seçim indeksi, seçeneğin bu tablodaki diğer seçeneklere göre ne kadar tercih edilebilir olduğunu söyler; başka bir şey söylemez. 0,86 puan "yüzde 86 iyi" anlamına gelmez ve başka bir analizden gelen bir puanla karşılaştırılamaz, çünkü hem normalizasyon hem de ağırlıklar bu seçenek kümesinden türetilmiştir. Kriter ağırlıkları da aynı şekilde yalnız bu tabloya özgüdür. Bir kriter düşük ağırlık aldığında, bu kriterin karar vericinin gözünde önemsiz olduğu anlamına gelmez; seçenekler arasında az farklılaştığı anlamına gelir. Bu ayrım raporda mutlaka yapılmalıdır, aksi hâlde ağırlık düşük çıkan bir güvenlik ya da uyum kriteri yanlışlıkla "önemsiz" gibi sunulabilir.

Bu nedenle:

"PSI, kalite kriterinin önemsiz olduğunu gösterdi"

yerine:

"Bu seçenek kümesinde kalite kriterinde seçenekler birbirine yakın değerler aldığı için PSI ona görece düşük ağırlık verdi; bu, kriterin önemsizliği değil, ayırt ediciliğinin düşüklüğü anlamına gelir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik PSI kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, boş hücre yok. Veriniz bulanık, sezgisel bulanık, nötrosofik ya da uzmanlar arası çelişkiliyse DecisionMind'da temel yöntemle birlikte dört PSI üyesi bulunur; bunlar bulanık, nötrosofik ve plithogenic uzantılardır. Bu sayıya MPSI (Modified PSI) dahil değildir. MPSI ağırlık üretmez; nesnel ağırlıklandırma gibi farklı bir amaca hizmet eden, PSI'nin değişik bir sürümüdür.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi. PSI ağırlık istemez, kendisi üretir; bu yüzden AHP, BWM, SWARA gibi öznel ağırlıklandırma adımına ya da Entropy, CRITIC gibi ayrı bir nesnel ağırlıklandırma adımına gerek yoktur. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Maliyet kriterlerinde sıfır değer kabul edilmez, sıfıra bölme riski taşır; fayda kriterlerinde sıfır yalnız sütun en büyüğü pozitifse tanımlıdır.

Kriterlere gerekçeli bir ağırlık vermek için ne uzman görüşünüz ne de yeterli veri geçmişiniz varsa PSI uygun bir seçimdir. Bunun için seçenekler arasındaki mevcut dağılımı bir öncelik sinyali olarak kabul etmeniz gerekir. Tipik alanları malzeme ve süreç parametresi seçimi, hızlı ön değerlendirmeler ve ağırlık tartışmasının zaman kaybettirdiği durumlardır.

Kullanılmaması gereken iki durum vardır. Birincisi, kriterlerin önemi karar vericide zaten netse ve bu önem veriye değil karar vericinin değerlerine dayanıyorsa PSI uygun değildir. PSI bu tercihi görmezden gelir ve veriden türeyen bir ağırlık dayatır. İkincisi, düşük yayılımlı bir kriter aslında kritik bir eşik ya da uyum kriteriyse (örneğin bir güvenlik standardı) PSI yine uygun değildir. PSI bu kriterin düşük yayılımını "az önemli" değil "yüksek ağırlık" olarak okur; karar vericinin gerçek önceliği farklıysa sonuç yanlış yorumlanabilir.

Ağırlık için uzman ya da veri geçmişi yok, hızlı nesnel ağırlık isteniyor → PSI

Ağırlık, karar vericinin bilinen önceliklerini yansıtmalı → AHP, BWM, SWARA (öznel)

Ağırlık nesnel ama "daha çok yayılan kriter daha bilgilendiricidir" mantığı isteniyor → Entropy, CRITIC

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → önce eleme, sonra sıralama

Ağırlıklar zaten belli, yalnız sıralama gerekiyor → TOPSIS, VIKOR, SAW

PSI'nin en önemli üstünlüğü, ağırlık belirleme sürecini tamamen ortadan kaldırmasıdır. Uzman görüşü toplamaya, ikili karşılaştırmaya ya da ayrı bir nesnel ağırlıklandırma adımına gerek kalmaz; yöntem tek bir hesap zincirinde hem ağırlığı hem sırayı üretir. Hesap yükü küçüktür ve her adım tablo üzerinde izlenebilir. Ağırlık tartışması karar vericiler arasında anlaşmazlığa yol açtığında ya da zaman kısıtı ağır bastığında, PSI hızlı ön değerlendirmelerde pratik bir çözüm sunar (Attri ve Grover, 2015).

Sınırlılıkları ağırlık üretme mekanizmasından doğar. Birincisi, ağırlıklar karar vericinin tercihini değil verinin dağılımını yansıtır. Kritik ama düşük yayılımlı bir kriter yanlışlıkla göreli yüksek ağırlık alabilir; örneğin tüm seçeneklerin zaten karşıladığı bir güvenlik eşiği böyledir. Oysa karar vericinin gözünde bu kriter zaten "geçti/kaldı" tipinde bir eşiktir, ayırt edici olması beklenmez. İkincisi, ağırlıklar seçenek kümesine bağımlıdır; bir seçenek eklenip çıkarıldığında yalnız sıralama değil ağırlıkların kendisi de değişir, bu da sonucun tekrarlanabilirliğini zorlaştırır. Üçüncüsü, yöntemden farklı bir "değiştirilmiş PSI" (MPSI) türetilmiştir. Bu, PSI'nin özgün ağırlıklandırma mantığının literatürde hâlâ tartışıldığını ve geliştirilmeye açık olduğunu gösterir (Demir, 2026). Dördüncüsü, PSI de TOPSIS gibi tam telafi varsayımını kullanır: bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterle örtülebilir.

En yaygın hata, PSI'nin ürettiği düşük ağırlığı "bu kriter önemsiz" diye yorumlamaktır; düşük ağırlık yalnız o kriterde seçeneklerin birbirine yakın olduğunu gösterir. İkinci hata, ağırlıkların karar vericinin önceliklerini yansıtması gereken durumlarda PSI kullanmaktır. Örneğin üst yönetim açıkça bir kriteri önceliyorsa, PSI değil öznel bir ağırlıklandırma yöntemi gerekir. Üçüncü hata, seçenek kümesi değiştikten sonra eski ağırlıkları yeni tabloya taşımaktır; PSI'de ağırlıklar tabloyla birlikte yeniden hesaplanmalıdır. Dördüncü hata, maliyet kriterinde sıfır değer varken hesaba devam etmektir. Bu sıfıra bölme riski taşır; motor böyle durumda fail-closed durmalıdır. Beşinci hata, tercih puanını yüzde ya da olasılık gibi okumak ve farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

PSI'nin ağırlıkları karar vericinin önceliklerini değil, mevcut seçenek kümesinde verinin nasıl dağıldığını özetler; seçenek kümesi ya da verinin kendisi tartışmalıysa ağırlıklar da tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.