Ana içeriğe atla
Tüm yöntemlerSıralama · 1 aile üyesi

Yöntemler · Sıralama

FUCA (Flexible and Universal Compromise Analysis)

FUCA, seçenekleri ham sayılarla değil her kriterdeki sırasıyla karşılaştırır; kriter sıralarının ağırlıklı toplamı en küçük olan seçenek öne çıkar.

Temel yöntemin veri türü: Kesin (Classical)

Yöntem Nedir?

FUCA, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri normalize etmeden, yalnız her kriterdeki sıralarını kullanarak tek bir sıraya dizen bir yöntemdir. Her kriterde seçenekler 1'den başlayarak sıralanır; 1 o kriterde en iyi seçeneği gösterir. Sonra bu sıralar kriter ağırlığıyla çarpılıp toplanır. Çıktı her seçenek için bir puan (sıraların ağırlıklı toplamı) ve bu puana göre bir sıradır; en küçük puan en iyi seçeneği gösterir. FUCA adını Fransızca "Faire Un Choix Adéquat" (uygun bir seçim yapmak) ifadesinden alır ve normalizasyon adımı içermeyen az sayıdaki sıralama yöntemlerinden biridir.

Yöntemin Felsefesi

Çoğu sıralama yöntemi önce ham sayıları aynı ölçeğe getirir, sonra karşılaştırır. FUCA bunun tersini yapar: sayının kendisiyle değil, o sayının diğer seçeneklere göre konumuyla ilgilenir. Bir yarışta kimin birinci, kimin ikinci bittiğini bilmek, kimin kaç saniyede bitirdiğini bilmekten daha basittir ve ölçüm biriminden bağımsızdır. FUCA da her kriterde seçenekleri sıralar, sonra bu sıraları toplar. Bu yaklaşımın felsefi sonucu, hangi normalizasyon biçiminin kullanılacağı tartışmasından tamamen kaçınmaktır. Ama sırf sıra kullanıldığı için iki seçenek arasındaki büyük bir fark ile küçük bir fark aynı ağırlıkta sayılır.

Yöntem Nasıl Çalışır?

Yöntem iki adımda ilerler.

Birinci adım, her kriterde sıralamak. FUCA her kriter sütununu kendi içinde sıralar: fayda kriterinde en yüksek değer 1. sırayı, maliyet kriterinde en düşük değer 1. sırayı alır. Eşit değerler ortalama sırayı paylaşır. Örneğin iki seçenek bir kriterde eşitse ve ikisi de 2. ile 3. sırayı paylaşıyorsa, her ikisine de 2,5 sırası verilir.

İkinci adım, ağırlıklı sıra toplamını hesaplamak. FUCA her seçeneğin kriter bazındaki sıralarını, o kriterin ağırlığıyla çarpıp toplar. Sonuç seçeneğin genel puanıdır; küçük puan iyi sırayı, büyük puan kötü sırayı gösterir. Seçenekler bu puana göre küçükten büyüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

FUCA puanı, bir seçeneğin bu kriterler ve bu ağırlıklarla diğer seçeneklere göre ortalama sırasını gösterir; başka bir şey söylemez. 1,7 puanı "yüzde 17" ya da "birinci sıradan yüzde 70 uzak" anlamına gelmez; sıraların ağırlıklı ortalamasıdır. Puan 1'e ne kadar yakınsa seçenek o kadar çok kriterde iyi sıradadır. Ama iki seçenek arasındaki puan farkı, aradaki ham değer farkını yansıtmaz, çünkü FUCA ham değerleri değil sıraları kullanır. Bir kriterde açık ara birinci olan bir seçenek ile aynı kriterde ikinci olan bir seçenek arasında FUCA puanı açısından fark yoktur, oysa gerçek sayılar arasında büyük bir uçurum olabilir.

Bu nedenle:

"FUCA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu kriterler ve bu ağırlıklarla ortalama sırası en iyi olan seçenek şudur; ham değerler arasındaki büyüklük farkı bu puana yansımaz"

biçiminde yazmak doğrudur.

Veri Türü ve Girdiler

Klasik FUCA kesin veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, sıralanabilir olması yeterlidir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte bu yazının tarihinde kayıtlı bir FUCA uzantısı bulunmamaktadır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi (fayda mı maliyet mi); toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. FUCA ağırlık üretmez, dışarıdan ister. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; seçenek ve kriter sayısı arttıkça hesap yükü artmaz, çünkü FUCA yalnız sıralama işlemi yapar.

Ne Zaman Kullanılır, Ne Zaman Kullanılmaz?

Kriterleriniz farklı birimlerde olduğu için normalizasyon biçiminin sonucu etkilemesinden çekiniyorsanız ve yalnız sıralama bilgisi yeterliyse FUCA uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi değerlendirmesi ve alternatif seçimidir; hesap yükü düşük olduğu için çok sayıda seçenekle de rahat çalışır.

Kullanılmaması gereken durum, ham değerler arasındaki büyüklük farkının kararda önemli olduğu durumlardır; FUCA yalnız sırayı kullandığı için "az farkla birinci" ile "açık farkla birinci" arasında ayrım yapmaz. Kriterler arasında güçlü bir bağımlılık varsa bu önce ele alınmalıdır; FUCA kriterleri bağımsız sayar.

Normalizasyon tartışmasından kaçınmak, yalnız sıra bilgisi yeterli → FUCA

Ham değer büyüklüğü kararda önemli → TOPSIS, SAW gibi ham değer kullanan yöntemler

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel), Entropy, CRITIC (nesnel)

Bir kriterde taviz kabul edilmiyor → eleme mantığıyla çalışan yöntemler

Güçlü Yanları

FUCA'nın en büyük gücü basitliğidir. Normalizasyon adımı olmadığı için farklı normalizasyon biçimlerinin sonucu değiştirmesi tartışması FUCA için geçerli değildir. Hesabı elle yapılabilir. Aykırı bir değerden (bir kriterde olağandışı yüksek ya da düşük bir sayı) etkilenmesi sınırlıdır, çünkü sıraya dönüştürülen bir aykırı değer yalnızca bir sıra kadar ağırlık taşır. Bu özellik, verinin ölçüm hatası içerdiğinden şüphelenilen durumlarda FUCA'yı diğer yöntemlere göre daha az kırılgan yapar.

Zayıf Yanları

Sınırlılıkları da aynı basitlikten doğar. Birincisi, sıraya dönüştürme bilgi kaybına yol açar; iki seçenek arasındaki büyük bir sayısal fark ile küçük bir fark aynı sıra farkına indirgenir. İkincisi, seçenek sayısı arttıkça sıralar arasındaki adım küçülür ve FUCA puanları birbirine yakınlaşır; bu ayırt ediciliği azaltır. Üçüncüsü, yeni bir seçenek eklendiğinde bütün sıralar yeniden hesaplanır ve mevcut sıra değişebilir. Dördüncüsü, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır; kötü ağırlıklarla doğru bir sıra hesabı yine de yanlış bir öncelik sırası verebilir.

Sık Yapılan Hatalar

En yaygın hata, FUCA puanını bir yüzde ya da mesafe ölçüsü gibi okumaktır; puan yalnız ağırlıklı sıra toplamıdır. İkinci hata, eşit değerlere farklı sıra vermek ve ortalama sıra kuralını uygulamamaktır; bu, o kriterin ayırt ediciliğini yapay olarak bozar. Üçüncü hata, az sayıda seçenekle (iki ya da üç) FUCA kullanıp sonucu kesin bir seçim gibi sunmaktır; sıra farkları az sayıda seçenekte küçük veri değişikliklerine karşı hassastır. Dördüncü hata, ham değerler arasındaki büyük bir farkın FUCA puanına yansımasını beklemektir; yansımaz, çünkü yöntem sırayla çalışır.

Temel ilke şudur:

FUCA sonucu, seçeneklerin ham değerleri değil kriter bazındaki sıralarının ağırlıklı toplamıdır; ham değerler arasındaki büyüklük farkı kararda önemliyse bu bilgi ayrıca raporlanmalıdır.


Vakalar

Her vaka bir karar tablosuyla başlar, yöntemin bu tabloya ne yaptığını kelimeyle anlatır ve sonucun nasıl okunacağını gösterir.

1. Yazılım Tedariki: kurumsal yazılım tedarikçisi seçimi (öğretici örnek)

Bir kurumun bilgi işlem birimi üç yazılım tedarikçisi arasında seçim yapacaktır. Üç ölçüt vardır: teknik uyum puanı, destek hizmeti puanı ve yıllık lisans maliyeti (azı iyi). Birim, ağırlıkları teknik uyuma en çok (0,40), destek hizmetine (0,35), maliyete en az (0,25) olacak biçimde belirlemiştir.

TedarikçiTeknik Uyum (C1)Destek (C2)Maliyet (C3)
T13,05,04,0
T25,03,02,0
T34,04,03,0
Yönçoğu iyiçoğu iyiazı iyi
Ağırlık0,400,350,25

Yöntem önce her sütunda tedarikçileri sıralar: teknik uyumda T2 birinci, maliyette de T2 en ucuz olduğu için birincidir. Sonra her tedarikçinin üç sırasını ağırlıklarla çarpıp toplar.

TedarikçiFUCA PuanıSıra
T21,71
T32,02
T12,33

Sonuç şöyle okunur. T2 destek hizmetinde üçüncü sırada olsa da teknik uyum ve maliyette birinci olduğu için en düşük (en iyi) puanı alır. T1 destek hizmetinde birinci olmasına rağmen teknik uyum ve maliyette üçüncü sırada kaldığı için sondadır.

Birim burada tereddüt eder. T2 ile T3 arasındaki puan farkı 0,3'tür; bu, tek bir kriterdeki bir sıra kayması kadardır. Destek hizmeti ağırlığı yükseltilip teknik uyum ağırlığı düşürülürse iki tedarikçinin sırası değişebilir. Bu yüzden rapor, sıranın destek hizmeti ağırlığına duyarlı olduğunu göstermelidir.

Raporda: "Bu ağırlıklarla en düşük (en iyi) FUCA puanına sahip tedarikçi T2'dir (1,7); T3 (2,0) yakın ikincidir ve sıra destek hizmeti ağırlığına duyarlıdır."

Kaynak: Bu üç tedarikçilik örneği bir makaleden alınmamıştır; FUCA'nın adım tanımını doğrulamak için oluşturulmuş öğretici bir örnektir ve DecisionMind'ın motoru aynı sonucu üretir. FUCA'nın kurucu makalesi bu kartın hazırlandığı tarihte bağımsız olarak doğrulanamamıştır; ayrıntı onay notlarındadır.

2. Kargo: dağıtım firması seçiminde sıra tabanlı karşılaştırma

Bir e-ticaret şirketinin lojistik ekibi üç kargo dağıtım firması arasında seçim yapacaktır. Üç kriter vardır: ortalama teslimat süresi (azı iyi), hasarlı paket oranı (azı iyi) ve birim gönderi ücreti (azı iyi). Diyelim ki bir firma teslimat süresinde açık ara birinci, ama ücrette üçüncü sıradadır; başka bir firma her üç kriterde de ikinci sıradadır.

Yöntem her firmanın üç kriterdeki sırasını ağırlıklarla çarpıp toplar. Sonuç, sürekli ikinci sırada kalan firmayı öne çıkarabilir; çünkü FUCA hiçbir kriterde çok kötü olmamayı, her kriterde açık ara iyi olmaya tercih eder.

Ekip burada tereddüt eder. Teslimat süresinde açık ara birinci olan firma, sırf o farkın büyüklüğü FUCA puanına yansımadığı için öne çıkamamıştır. Ekip teslimat süresinin işletme için kritik olduğunu düşünüyorsa, yalnız sıraya değil ham teslimat sürelerine de bakmalıdır.

Raporda: "FUCA puanına göre öne çıkan firma şudur; teslimat süresindeki büyük fark bu puana yansımadığı için ham veriyle ayrıca karşılaştırılmalıdır."

3. Tekstil: fabrika için kumaş tedarikçisi karşılaştırması

Bir tekstil fabrikasının satın alma ekibi dört kumaş tedarikçisi arasında seçim yapacaktır. Dört kriter vardır: kumaş kalite puanı (çoğu iyi), teslim süresi (azı iyi), minimum sipariş miktarı (azı iyi) ve birim fiyat (azı iyi). Diyelim ki iki tedarikçi birbirine çok yakın toplam sıra puanı alır ve ilk sırayı paylaşır gibi görünür.

Yöntem iki tedarikçinin ağırlıklı sıra toplamlarını hesaplar; aradaki fark küçük bir kesirli sayıya iner.

Ekip burada tereddüt eder. İki tedarikçi arasındaki küçük fark, kalite ağırlığı biraz değiştirilirse tersine dönebilir. Ekip, kararı yalnız bu küçük farka dayandırmak yerine iki tedarikçiyle küçük bir deneme siparişi vermeyi düşünmelidir.

Raporda: "İki tedarikçi arasındaki FUCA puan farkı küçüktür; sıra kalite ağırlığına duyarlıdır ve karar öncesi küçük bir deneme siparişi önerilir."

4. Yapılmaması Gereken

Vaka 1 tablosu üzerinden üç somut yanlış. Birincisi, T2'nin 1,7 puanını "yüzde 17 uygunluk" diye okumaktır; puan yalnız ağırlıklı sıra toplamıdır. İkincisi, T2'nin teknik uyumdaki üstünlüğünün büyüklüğünü (5,0'a karşı 3,0) FUCA puanına yansıması gerektiğini varsaymaktır; FUCA yalnız sırayı (1. sıra) kullanır, aradaki 2 birimlik farkı görmez. Üçüncüsü, dördüncü bir tedarikçi eklendikten sonra eski sıraların hâlâ geçerli olduğunu varsaymaktır; yeni tedarikçi eklenince tüm sütun sıraları yeniden hesaplanmalıdır.

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

  1. 1. Rank each alternative on each criterion (1 = best). For benefit: rank 1 = highest value. For cost: rank 1 = lowest value. Ties get average rank.

  2. 2. Compute FUCA score F_i = weighted sum of per-criterion ranks. Rank ascending (lower = better).

Kaynaklar

İşlem adımları için

FUCA'nın kurucu makalesi bu kartın hazırlandığı tarihte bağımsız olarak doğrulanamamıştır; aşağıdaki kaynaklar yöntemin güncel tanımını ve uygulamalarını verir.

Do, D. T. (2022). Application of FUCA Method for Multi-Criteria Decision Making in Mechanical Machining Processes. Operational Research in Engineering Sciences: Theory and Applications, 5(3), 131-152. DOI: 10.31181/oresta051022061d

Do, T., Nguyen, T., & Hoang, T. (2022). Combined PIPRECIA method and modified FUCA method for selection of lathe. Journal of Applied Engineering Science, 20(4), 1355-1365. DOI: 10.5937/jaes0-39335

Daha fazla ayrıntı için

Alanın temel yayınlarından önerilen kaynaklardır; bu yöntemin hesap adımlarının kaynağı değildir. Atıf yapmadan önce künyeleri kontrol ediniz.

  • Fishburn, P. C. (1967). Additive utilities with incomplete product sets: Application to priorities and assignments. Operations Research, 15(3), 537-542. doi:10.1287/opre.15.3.537
  • Keeney, R. L., Raiffa, H. (1993). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781139174084
  • Hwang, C.-L., Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems). doi:10.1007/978-3-642-48318-9
  • Triantaphyllou, E. (2000). Multi-criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Springer. doi:10.1007/978-1-4757-3157-6
  • Belton, V., Stewart, T. J. (2002). Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach. Springer. doi:10.1007/978-1-4615-1495-4